一番賞中獎機率怎麼算？單抽與連抽的公式一次講清楚
一番賞單抽的中獎機率＝目標獎項剩餘支數 ÷ 剩餘總抽數。連抽要用不放回的算法：一套 80 抽剩 2 支大獎時，單抽是 2.5%，連 10 抽約 23.6%。機率一律用「剩餘」數字算，不能沿用整套的原始結構。
- 單抽機率公式
- 目標獎項剩餘支數 ÷ 剩餘總抽數
- 實例
- 80 抽剩 2 支大獎：單抽 2.5%、連 10 抽約 23.6%
- 計算基準
- 一律用剩餘數字算，殘池要重算
- 機率 vs 倍率
- 機率答「會不會中」，倍率答「值不值得」，兩個都要看
單抽的中獎機率怎麼算？
把「你要的獎還剩幾支」除以「池子還剩幾抽」，就是這一抽的機率——小學除法，但分子分母都必須是剩餘數字。
例：一套官方一番賞共 80 抽、A 賞 2 支，開套第一抽中 A 賞的機率是 2 ÷ 80 = 2.5%。如果這套已被抽到剩 40 抽、A 賞還是 2 支都在，機率就變成 2 ÷ 40 = 5%——池子變甜了。反過來，大獎被抽走一支、剩 79 抽剩 1 支，機率掉到約 1.3%。這就是為什麼掏錢前要先看配率（剩幾抽、剩哪些獎），而不是看整套的原始結構。
連抽 N 抽，至少中一支大獎的機率怎麼算？
一番賞抽籤是「不放回」：正確算法是先算 N 抽全部落空的機率，再用 1 去減。
以一套 80 抽、大獎 2 支為例：連抽 N 抽全落空的機率是 (78/80)×(77/79)×… 連乘 N 項，至少中一支＝1 − 全落空。GK先生把常見抽數算好如下表，可自行驗算。
| 連抽抽數 | 至少中一支大獎的機率 | 80 抽 2 大獎・自行驗算 |
|---|---|---|
| 1 抽 | 2.5% | 1 − (79×78)/(80×79) = 2/80 |
| 5 抽 | 12.2% | 1 − (75×74)/(80×79) |
| 10 抽 | 23.6% | 1 − (70×69)/(80×79) |
| 20 抽 | 44.0% | 1 − (60×59)/(80×79) |
| 40 抽 | 75.3% | 1 − (40×39)/(80×79) |
直覺陷阱：機率 2.5% 不代表「抽 40 抽必中」。上表算給你看：把半套 40 抽包下來，也還有約四分之一的機率一支大獎都沒有。連抽提升機率，但從來不保證命中——保證命中的只有包整套。
機率和倍率有什麼不一樣？該看哪一個？
機率回答「會不會中」，倍率回答「值不值得」——只看機率會做出昂貴的正確決定。
倍率＝（單抽價格 × 總抽數）÷ 獎池全部獎項的二手市價總和，衡量的是整池的溢價程度：1.5 倍以下是良心池，超過 3 倍建議直接離開。一套機率再漂亮、倍率 4 倍的池子，中了大獎也只是「用市價四倍買回來」。GK先生的建議順序：先用倍率判斷這池值不值得碰，再用機率決定抽幾抽、預算放多少。
殘池的機率為什麼一定要重算？
因為每抽走一支籤，分子和分母都在變，原始結構在開抽的那一刻就過期了。
- 變甜的殘池：大獎都還在、抽數變少——例如 80 抽剩 40 抽、2 支大獎都在，單抽機率從 2.5% 翻倍到 5%。
- 變酸的殘池：大獎被抽走的速度比抽數快——大獎清空的池子，機率是 0%，任何價格都不該進場。
- 自製賞的前提：以上計算全部建立在「籤數可驗證」上。籤數不能當場數給你看的店，任何機率數字都只是裝飾。
GK先生的殘池計算機與配率追蹤記錄表就是為這件事做的：填入剩餘抽數與剩餘大獎，機率與濃度變化直接算給你看，資料只存在你自己的瀏覽器。
關於「一番賞中獎機率怎麼算」的常見問題
官方一番賞的中獎機率是公開的嗎？
是。官方一番賞每套的獎項支數與總抽數印在店頭海報與官網上，機率可以直接用「支數 ÷ 總抽數」算出來。自製一番賞則由店家自訂結構，能不能算出可信的機率，取決於籤數是否可驗證。
店家說「機率公開」就可以信了嗎？
不夠。機率公開講的是開套時的靜態結構，配率公開講的是「現在剩幾抽、剩哪些獎」的動態狀態。對玩家有用的是後者——只公開機率、不更新配率的店，等於只給你過期的地圖。
連抽越多越划算嗎？
機率上升，但單位成本不變、期望值不變。連抽唯一確定增加的是總支出，所以先用倍率確認這池值得碰，再決定連抽的預算上限，而不是用「攤平」的心態往下抽。
最後更新 2026-09-05 ・ 約 7 分鐘讀完
資料來源與查證方式：
- ・不放回抽樣（超幾何分布）標準公式，表內每一格皆附可手算的驗算式
- ・GK先生〈玩家生存守則〉倍率公式章