抽賞期望值怎麼算？和倍率差在哪、該先看哪一個？

01抽賞的期望值怎麼算？

期望值是「每抽平均能換回多少市價」：把每個獎項的二手市價乘上它還剩幾支，全部加起來，再除以還剩幾抽。

• 第一步：查每個獎項最近 30 天的二手實際成交價，不用店家標價。
• 第二步：各獎項「二手市價 × 剩餘支數」逐項相乘後加總，得到剩餘獎池市價總和。
• 第三步：剩餘獎池市價總和 ÷ 剩餘抽數 ＝ 單抽期望回收，也就是期望值。
• 第四步：拿期望值跟單抽價比。期望值低於單抽價，長期一定虧，只是虧多虧少。

站內辭典對期望值的定義就是「獎池總市價 ÷ 總抽數」；上面把它改寫成「剩餘」版本，因為抽賞是不放回抽樣，開池時的期望值只在第一抽成立，之後每一抽都要用剩餘數字重算。

期望值講的是「平均」，不是「你這一抽會拿到什麼」。大獎集中在少數幾支籤上，多數單抽拿到的是遠低於期望值的小獎，少數人拿到遠高於期望值的大獎，平均起來才是那個數字。

02期望值和倍率是什麼關係？

同一件事的兩種寫法：倍率＝單抽價 ÷ 期望值，期望值＝單抽價 ÷ 倍率。知道其中一個，另一個用一次除法就出來。

倍率的公式是（單抽價 × 抽數）÷ 獎池市價總和。把分子與分母同時除以抽數，分子變成單抽價、分母變成「獎池市價總和 ÷ 抽數」——後者正好就是期望值。所以倍率 2.0 的意思是：你付一塊錢，平均換回半塊錢的市價；倍率 1.0 才是平均不賺不賠。

同一組數字，倍率答「這池貴幾倍」，期望值答「每抽平均拿回多少錢」。站內工具以倍率為主，因為倍率有現成的四段級距可以直接判讀；期望值要再拿去跟單抽價比一次才有意義。

03用一套 80 抽算一遍會長什麼樣？

拿站內機率示例的結構——一套 80 抽、A 賞 2 支——配上假設價格跑三個階段，就能看到期望值和倍率怎麼一起動。

以下價格全部是假設，只為了示範算法：單抽 300 元（落在官方日版 190～450 元的行情內）、A 賞 2 支二手市價各 3,000 元、其餘 78 支合計 6,000 元，開池獎池市價總和 12,000 元。實際下場請用自己查到的最近 30 天成交價。

三列的期望值與倍率永遠互為倒數：150 × 2.0 ＝ 300、225 × 1.33 ≈ 300、75 × 4.0 ＝ 300，全部等於單抽價。第二列是變甜的殘池——小獎被抽掉、大獎還在，倍率從常規的 2.0 掉進良心區；第三列是變酸的殘池——大獎清空，同一個單抽價變成 4 倍，任何價格都不該進場。

同一套池、同一個單抽價，三個階段的期望值差了三倍。這就是為什麼開池公告的數字不能拿來決定現在下不下場，一定要用剩餘數字重算。把剩餘抽數與剩餘獎項填進殘池計算機，它會把倍率和命中率一起算給你。

04為什麼站方建議先看倍率、再看機率？

因為倍率回答「值不值得」，機率回答「會不會中」，期望值回答「平均拿回多少」——只看機率會做出昂貴的正確決定。

• 第一步看倍率：超過 3 倍直接離開，2.5～3 倍謹慎，1.5～2.5 倍是常規區間。這一步決定要不要碰。
• 第二步看機率：目標獎項剩餘支數 ÷ 剩餘抽數，連抽用不放回算。這一步決定抽幾抽、預算放多少。
• 期望值放在中間當換算器：知道倍率就知道每抽平均回收多少，拿來抓「這筆錢平均會蒸發幾成」，設止損線用。

順序反過來會出事：一套機率很漂亮、倍率 4 倍的池，中了大獎也只是用市價四倍把它買回來。〈一番賞中獎機率怎麼算？〉講的就是這件事——機率再高，也改變不了每一抽的單位成本。

三個數字都建立在同一個前提上：籤數可驗證、配率有更新。籤數不能當場數給你看的店，期望值、倍率、機率全部只是裝飾。

05算期望值最常踩的陷阱是什麼？

兩個最常見：分母用了店家標價，期望值會被灌水；殘池沒重算，用的是過期數字。

期望值不回答「該不該抽」。它算得再準，也只是告訴你這筆錢平均會少掉幾成；剩下的是你對這個 IP 的愛，和這筆錢輸光能不能接受。

關於「抽賞期望值怎麼算」的常見問題