# 一番賞中獎機率怎麼算？單抽與連抽的公式一次講清楚

> 來源：https://mr-gk.life/knowledge/kuji-probability
> 最後更新：2026-09-27
> 引用請註明：GK先生（mr-gk.life）

**一句話答案：** 一番賞單抽的中獎機率＝目標獎項剩餘支數 ÷ 剩餘總抽數。連抽要用不放回的算法：一套 80 抽剩 2 支大獎時，單抽是 2.5%，連 10 抽約 23.6%。機率一律用「剩餘」數字算，不能沿用整套的原始結構。

## 重點事實

- **單抽機率公式**：目標獎項剩餘支數 ÷ 剩餘總抽數
- **實例**：80 抽剩 2 支大獎：單抽 2.5%、連 10 抽約 23.6%
- **計算基準**：一律用剩餘數字算，殘池要重算
- **機率 vs 倍率**：機率答「會不會中」，倍率答「值不值得」，兩個都要看

## 一番賞單抽的中獎機率怎麼算？

把「你要的獎還剩幾支」除以「池子還剩幾抽」，就是這一抽的機率——小學除法，但分子分母都必須是剩餘數字。

例：一套官方一番賞共 80 抽、A 賞 2 支，開套第一抽中 A 賞的機率是 2 ÷ 80 = 2.5%。如果這套已被抽到剩 40 抽、A 賞還是 2 支都在，機率就變成 2 ÷ 40 = 5%——池子變甜了。反過來，大獎被抽走一支、剩 79 抽剩 1 支，機率掉到約 1.3%。這就是為什麼掏錢前要先看配率（剩幾抽、剩哪些獎），而不是看整套的原始結構。

## 一番賞連抽 N 抽，至少中一支大獎的機率怎麼算？

一番賞抽籤是「不放回」：正確算法是先算 N 抽全部落空的機率，再用 1 去減。

以一套 80 抽、大獎 2 支為例：連抽 N 抽全落空的機率是 (78/80)×(77/79)×… 連乘 N 項，至少中一支＝1 − 全落空。GK先生把常見抽數算好如下表，可自行驗算。

| 連抽抽數 | 至少中一支大獎的機率 | 80 抽 2 大獎・自行驗算 |
| --- | --- | --- |
| 1 抽 | 2.5% | 1 − (79×78)/(80×79) = 2/80 |
| 5 抽 | 12.2% | 1 − (75×74)/(80×79) |
| 10 抽 | 23.6% | 1 − (70×69)/(80×79) |
| 20 抽 | 44.0% | 1 − (60×59)/(80×79) |
| 40 抽 | 75.3% | 1 − (40×39)/(80×79) |

> 直覺陷阱：機率 2.5% 不代表「抽 40 抽必中」。上表算給你看：把半套 40 抽包下來，也還有約四分之一的機率一支大獎都沒有。連抽提升機率，但從來不保證命中——保證命中的只有包整套。

## 抽賞的機率和倍率有什麼不一樣？該看哪一個？

機率回答「會不會中」，倍率回答「值不值得」——只看機率會做出昂貴的正確決定。

倍率＝（單抽價格 × 總抽數）÷ 獎池全部獎項的二手市價總和，衡量的是整池的溢價程度：1.5 倍以下是良心池，超過 3 倍建議直接離開。一套機率再漂亮、倍率 4 倍的池子，中了大獎也只是「用市價四倍買回來」。GK先生的建議順序：先用倍率判斷這池值不值得碰，再用機率決定抽幾抽、預算放多少。

## 殘池的機率為什麼一定要重算？

因為每抽走一支籤，分子和分母都在變，原始結構在開抽的那一刻就過期了。

- 變甜的殘池：大獎都還在、抽數變少——例如 80 抽剩 40 抽、2 支大獎都在，單抽機率從 2.5% 翻倍到 5%。
- 變酸的殘池：大獎被抽走的速度比抽數快——大獎清空的池子，機率是 0%，任何價格都不該進場。
- 自製賞的前提：以上計算全部建立在「籤數可驗證」上。籤數不能當場數給你看的店，任何機率數字都只是裝飾。

GK先生的殘池計算機與配率追蹤記錄表就是為這件事做的：填入剩餘抽數與剩餘大獎，機率與濃度變化直接算給你看，資料只存在你自己的瀏覽器。

## 有沒有一番賞機率計算機可以直接算？

有。GK先生 的殘池計算機（/tools/pool）就是一番賞機率計算機：填入剩餘抽數、你要的獎項剩幾支、打算抽幾抽，它會用本文的不放回算法算出單抽機率、連抽至少中一支的機率與期望花費，不必自己連乘。

- 輸入三個數字：剩餘總抽數、目標獎項剩餘支數、打算抽的抽數。開池時就填整套的原始結構，殘池就填配率表上的剩餘數字。
- 結果對照本文的表：80 抽剩 2 支大獎、連 10 抽，機率約 23.6%，手算和工具應該一致——不一致就是有數字填錯。
- 算完機率再回倍率計算機（/tools/rate）看值不值得：機率高的池子倍率不一定低，兩個都要看。

> 工具算的是「籤數可驗證」前提下的機率。自製賞的籤數若不能當場數給你看，計算機給的數字只是店家公告的數學結果，不是這一池的真實機率。

## 常見問題

**Q：官方一番賞的中獎機率是公開的嗎？**

A：官方一番賞的中獎機率是公開的。官方一番賞每套的獎項支數與總抽數印在店頭海報與官網上，機率可以直接用「支數 ÷ 總抽數」算出來。自製一番賞則由店家自訂結構，能不能算出可信的機率，取決於籤數是否可驗證。

**Q：店家說「機率公開」就可以信了嗎？**

A：店家說「機率公開」還不夠。機率公開講的是開套時的靜態結構，配率公開講的是「現在剩幾抽、剩哪些獎」的動態狀態。對玩家有用的是後者——只公開機率、不更新配率的店，等於只給你過期的地圖。

**Q：連抽越多越划算嗎？**

A：連抽越多不會越划算：中大獎的機率上升，但單位成本不變、期望值不變。連抽唯一確定增加的是總支出，所以先用倍率確認這池值得碰，再決定連抽的預算上限，而不是用「攤平」的心態往下抽。

## 資料來源

- 不放回抽樣（超幾何分布）標準公式，表內每一格皆附可手算的驗算式
- GK先生〈玩家生存守則〉倍率公式章
- [一番くじ倶楽部（BANDAI SPIRITS 官方）：各商品頁列出賞別、賞品與ラストワン賞](https://1kuji.com/)
- [台灣萬代南夢宮：一番賞玩法介紹](https://www.bandainamcoth.tw/kuji)

## 更新紀錄

- 2026-09-27：補上外部出處
- 2026-09-27：補「一番賞機率計算機」一段，說明殘池計算機（/tools/pool）怎麼用

## 延伸閱讀

- [配率是什麼意思？殘池剩幾抽剩幾支大獎該怎麼算？](https://mr-gk.life/knowledge/read-the-odds)
- [「機率公開」和「配率公開」差在哪？](https://mr-gk.life/knowledge/odds-disclosure)
- [倍率計算機：這池值幾倍](https://mr-gk.life/tools/rate)
- [一番賞機率計算機（殘池計算機）：大獎還在嗎](https://mr-gk.life/tools/pool)
- [配率追蹤：這池變甜還是變酸](https://mr-gk.life/tools/tracker)
- [抽賞期望值怎麼算？和倍率差在哪、該先看哪一個？](https://mr-gk.life/knowledge/expected-value-vs-multiplier)